D´Arcy Thompson (y 2)

(Para mi biólogo de campo favorito: Carlos Herrera, con admiración)

No suscribo lo de una imagen vale más que mil palabras salvo en ciertas ocasiones, nunca como norma general. Esta es una de esas ocasiones: mirad la que ilustra esta entrada.

D´Arcy Thompson propuso una mirada inédita más que una pregunta, un nuevo enfoque: ver a los seres vivos no como objetos singulares de la biología, sino como formas geométricas, desarrollos de ecuaciones, “proyectos” de la matemática. Insisto, no fue tanto aplicar las matemáticas a la biología o más específicamente a la forma de los seres vivos (a D´Arcy se le considera el fundador de la biomatemática) como algo mucho menos obvio y prosaico: mirarlos de esa otra forma, con los ojos de alguien que es –también y por fortuna- no sólo naturalista o biólogo sino geómetra.

Históricamente la secuencia de esta idea o enfoque sería inicialmente muy parecida a tantas otras: Platón (Sócrates), Aristóteles, Galileo…y luego Goethe, que en cierto modo supuso un paso atrás, Darwin y Thomson, que de nuevo planteó un paso a un lado, puesto que la biología moderna poco a hecho al respecto por prolongarle y seguir sus pasos, sino que más bien ha retomado a Darwin nuevamente obviando a D´Arcy.

El historiador de la ciencia Nicolas Witkowsky[1] llamó a D´Arcy Thompson “ilustre desconocido”, lo que no está mal traído, porque todo biólogo y todo matemático lo conoce como fundador de nada menos que una ciencia entera y verdadera: la morfogénesis, la ciencia de las formas, o del origen de las formas, que vino a reemplazar a la más platónica, en sentido incluso literal, morfología de Goethe. Ilustre pues, pero desconocido porque, ay, nadie lo leyó en su momento salvo cuatro curiosos.

De hecho nadie lo lee hoy tampoco, como puede comprobar cualquier estudiante actual de biología. La posible disculpa no es totalmente de recibo: requiere demasiado esfuerzo e interés sumergirse en la más de 1100 páginas de Growth and Form, llenas además de fórmulas matemáticas. Y no lo es, porque las versiones abreviadas, de unas asequibles 300 páginas, que preparó el propio autor son las únicas en la práctica que se suelen manejar. Pero basta con mirar las estampas, como simples lectores semianalfabetos, para darse cuenta del novedoso enfoque (mirad la que ilustra este post): la imagen de arriba a la derecha, arriba y abajo, es la de un diodon (Diodon histrix), a veces conocido como pez erizo o pez cofre o pez globo (se hincha como forma de defensa, aumentando de tamaño y de paso erizando sus espinas) inserta en una red de coordenadas cartesianas. La imagen de abajo es la de un pez luna (Orthagoriscus mola), pero a la vez es el mismo pez diodon anterior deformado, estirado como si las anteriores y rígidas coordenadas fueran de tejido elástico: las verticales curvadas y las horizontales ensanchadas…Los adeptos al “morphing”, una técnica informática que permite pasar sin discontinuidades aparentes de…una calabaza a una carroza sin ser el hada de Cenicienta, sabrán de qué se trata. Pero los lectores de comienzos del siglo XX ciertamente que quedaron literalmente alucinados con el planteamiento del estrambótico escocés. E inmediatamente pasaron a olvidarlo.

Hay que tener en cuenta que en ese momento, 1917, la comunidad científica no sólo había aceptado la evolución por selección natural de Darwin, sino que había redescubierto la genética de Mendel y las mutaciones, así que la pregunta de “¿Puede una especie transformarse en otra por simple deformación del espacio?" resultaba muy incómoda; y aún lo es. Esta teoría de las transformaciones desafía no sé si el sentido común de cualquier biólogo, pero sí desde luego el “status quo” de la ciencia aceptada y hasta aceptable. A la moderna biología del desarrollo le cuesta un esfuerzo brutal y loco explicar por qué dos especies biológicas ( y D´Arcy puso muchos más ejemplos) evolutivamente alejadas presentan un parentesco geométrico tan asombroso como tajante. Hoy seguimos sin poder explicar esto con los dogmas más duros de la biología, con lo establecido y comúnmente admitido (hasta que no le quede más remedio y cambie el paradigma o se modifique lo suficiente). Tened en cuenta que la moderna biología molecular, con todo merecimiento en la inmensa mayoría de los casos, ha barrido todos los viejos dogmas de la Historia Natural, la zoología y la botánica “del abuelito” (O eso creen los que sólo salen al campo en busca de datos y no de estímulos para la reflexión). El reduccionismo científico, que tantos éxitos ha dado, que encadena, nunca mejor dicho, cadenas de ADN con organismos, bases químicas con genes, no puede explicar las “coincidencias” de Thompson

Otro día, aunque no seguidamente, hablaré de las leyes de escala que enunció Galileo y que explican por qué es imposible el tamaño de ciertos animales como arañas gigantes y demás engendros. Pensad entre tanto que cuando el tamaño de un hueso se multiplica por dos, el volumen, vale decir el peso, se multiplica por dos al cubo; es decir, se multiplica por ocho, mientras que su sección, es decir, su resistencia, como “una viga”, sólo lo hace por cuatro. Resultado., la araña de ciencia ficción se derrumba.

¿Sabéis lo que creo? Creo que Thompson se anticipó demasiado a su tiempo, como esos presocráticos que eran atomistas antes de la física atómica. Pero también me fascina porque además creo que es una cumbre de esas ciencias “de la mirada”, de esa Historia Natural de la observación paciente y amorosa (mirad esa foto borrosa del naturalista con su hija Bárbara en el post anterior). Es decir, el opuesto de ese todo es genética y todo se explica con el “Libro Gordo de Petete de la Genómica”.

Finalmente me remito a las palabras del epílogo del propio Thompson: “El lector habrá descubierto, y yo no lo he pretendido ocultar, que siento poco respeto por algunos postulados (a menudo considerados como fundamentales) de la biología actual. Pero no escribo por afán de polémica (…). Consideraré cumplido mi objetivo si he sido capaz de demostrar que existe un cierto aspecto matemático de la morfología, al que todavía prestan poca atención los especialistas, y que es complementario a la labor descriptiva, y muy útil, por no decir esencial, para estudiar y comprender adecuadamente el Crecimiento y la Forma.”

De la misma casta que Platón y Pitágoras, supo ver en el número el cómo y el por qué de las cosas, buscó una nueva clave del mundo vivo y quizá la encontró y nosotros luego la hemos vuelto a perder. Saber mirar, en cualquier caso, es saber ver y saber amar.

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[1] Une histoire sentimentale des sciences; Ed. Du Seuil, Paris, 2003.